○授時歷議下
交食
曆法疏密，驗在交食，然推步之術難得其密，加時有早晚，食分有淺深，取其密合，不容偶然。推演加時，必本於躔離朓朒；考求食分，必本於距交遠近；苟入氣盈縮、入轉遲疾未得其正，則合朔不失之先，必失之後。合朔失之先後，則虧食時刻，其能密乎？日月俱東行，而日遲月疾，月追及日，是為一會。交值之道，有陽曆陰曆；交會之期，有中前中後；加以地形南北東西之不同，人目高下邪直之各異，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，則加時無早晚之差；氣刻適中，則食分無強弱之失；推而上之，自《詩》、《書》、《春秋》及三國以來所載虧食，無不合焉者。合於既往，則行之悠久，自可無弊矣。
《詩》、《書》所載日食二事
《書·胤徵》：“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集於房。”
今按《大衍曆》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。
《詩·小雅·十月之交》，大夫刺幽王也。“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之醜。”
今按梁太史令虞絪雲：十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《大衍》亦以為然。以《授時歷》推之，是歲十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。
《春秋》日食三十七事
隱公三年辛酉歲，春王二月己巳，日有食之。
杜預雲：“不書朔，史官失之。”《公羊》雲：“日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之後，失之前者朔在前也，失之後者朔在後也。”《穀梁》雲：“言日不言朔，食晦日也。”姜岌校《春秋》日食雲：“是歲二月己亥朔，無己巳，似失一閏。
三月己巳朔，去交分入食限。”《大衍》與姜岌合。今《授時歷》推之，是歲三月己巳朔，加時在晝，去交分二十六日六千六百三十一入食限。
桓公三年壬申歲，七月壬辰朔，日有食之。
姜岌以為是歲七月癸亥朔，無壬辰，亦失閏。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》與姜岌合。以今歷推之，是歲八月壬辰朔，加時在晝，食六分一十四秒。
桓公十七年丙戌歲，冬十月朔，日有食之。
《左氏》雲：“不書日，史官失之。”《大衍》推得在十一月交分入食限，失閏也。以今歷推之，是歲十一月加時在晝，交分二十六日八千五百六十入食限。
莊公十八年乙巳歲，春王三月，日有食之。
《穀梁》雲：“不言日，不言朔，夜食也。”《大衍》推是歲五月朔，交分入食限，三月不應食。以今歷推之，是歲三月朔，不入食限。五月壬子朔，加時在晝，交分入食限，蓋誤五為三。
莊公二十五年壬子歲，六月辛未朔，日有食之。
《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今歷推之，是歲七月辛未朔，加時在晝，交分二十七日四百八十九入食限，失閏也。
莊公二十六年癸丑歲，冬十有二月癸亥朔，日有食之。
今歷推之，是歲十二月癸亥朔，加時在晝，交分十四日三千五百五十一入食限。
莊公三十年丁巳歲，九月庚午朔，日有食之。
今歷推之，是歲十月庚午朔，加時在晝，去交分十四日四千六百77nt/23488/九十六入食限，失閏也。《大衍》同。
僖公十二年癸酉歲，春王三月庚午朔，日有食之。
姜氏雲：“三月朔，交不應食，在誤條；其五月庚午朔，去交分入食限。”《大衍》同。今歷推之，是歲五月庚午朔，加時在晝，去交分二十六日五千一百九十二入食限，蓋五誤為三。
僖公十五年丙子歲，夏五月，日有食之。
《左氏》雲：“不書朔與日，史官失之也。”《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一閏。今歷推之，是歲四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。
文公元年乙未歲，二月癸亥朔，日有食之。
姜氏雲：“二月甲午朔，無癸亥。三月癸亥朔，入食限。”《大衍》亦以為然。今歷推之，是歲三月癸亥朔，加時在晝，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失閏也。
文公十五年己酉歲，六月辛丑朔，日有食之。
今歷推之，是歲六月辛丑朔，加時在晝，交分二十六日四千四百七十三分入食限。
宣公八年庚申歲，秋七月甲子，日有食之。
杜預以七月甲子晦食。姜氏雲：“十月甲子朔，食。”《大衍》同。今歷推之，是歲十月甲子朔，加時在晝，食九分八十一秒，蓋十誤為七。
宣公十年壬戌歲，夏四月丙辰，日有食之。
今歷推之，是月丙辰朔，加時在晝，交分十四日九百六十八分入食限。
宣公十七年己巳歲，六月癸卯，日有食之。
姜氏雲：“六月甲辰朔，不應食。”《大衍》雲：“是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已過食限，蓋誤。”今歷推之，是歲五月乙亥朔，入食限。六月甲辰朔，泛交二日已過食限，《大衍》為是。
成公十六年丙戌歲，六月丙寅朔，日有食之。
今歷推之，是歲六月丙寅朔，加時在晝，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。
成公十七年丁亥歲，十有二月丁巳朔，日有食之。
姜氏雲：“十二月戊子朔，無丁巳，似失閏。”《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今歷推之，是歲十一月丁巳朔，加時在晝，交分十四日二千八百九十七分入食限，與《大衍》同。
襄公十四年壬寅歲，二月乙未朔，日有食之。
今歷推之，是歲二月乙未朔，加時在晝，交分十四日一千三百九十三分入食限也。
襄公十五年癸卯歲，秋八月丁巳朔，日有食之。
姜氏雲：“七月丁巳朔，食，失閏也。”《大衍》同。今歷推之，是歲七月丁巳朔，加時在晝，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。
襄公二十年戊申歲，冬十月丙辰朔，日有食之。
今歷推之，是歲十月丙辰朔，加時在晝，交分十三日七千六百分入食限。
襄公二十一年己酉歲，秋七月庚戌朔，日有食之。
今歷推之，是月庚戌朔，加時在晝，交分十四日三千六百八十二分入食限。
冬十月庚辰朔，日有食之。
姜氏雲：“比月而食，宜在誤條。”《大衍》亦以為然。今歷推之，十月已過交限，不應頻食，姜說為是。
襄公二十三年辛亥歲，春王二月癸酉朔，日有食之。
今歷推之，是月癸酉朔，加時在晝，交分二十六日五千七百三分入食限。
襄公二十四年壬子歲，秋七月甲子朔，日有食之，既。
今歷推之，是月甲子朔，加時在晝，日食九分六秒。
八月癸巳朔，日有食之。
《漢志》：“董仲舒以為比食又既。”《大衍》雲：“不應頻食，在誤條。”今歷推之，立分不葉，不應食，《大衍》說是。
襄公二十七年乙卯歲，冬十有二月乙亥朔，日有食之。
姜氏雲：“十一月乙亥朔，交分入限，應食。”《大衍》同。今歷推之，是歲十一月乙亥朔，加時在晝，交分初日八百二十五分入食限。
昭公七年丙寅歲，夏四月甲辰朔，日有食之。
今歷推之，是月甲辰朔，加時在晝，交分二十七日二百九十八分入食限。
昭公十五年甲戌歲，六月丁巳朔，日有食之。
《大衍》推五月丁巳朔，食，失一閏。今歷推之，是歲五月丁巳朔，加時在晝，交分十三日九千五百六十七分入食限。
昭公十七年丙子歲，夏六月甲戌朔，日有食之。
姜氏雲：“六月乙巳朔，交分不葉，不應食，當誤。”《大衍》雲：“當在九月朔，六月不應食，姜氏是也。”今歷推之，是歲九月甲戌朔，加時在晝，交分二十六日七千六百五十分入食限。
昭公二十一年庚辰歲，七月壬午朔，日有食之。
今歷推之，是月壬午朔，加時在晝，交分二十六日八千七百九十四分入食限。
昭公二十二年辛巳歲，冬十有二月癸酉朔，日有食之。
今歷推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜預以長曆推之，當為癸卯，非是。
昭公二十四年癸未歲，夏五月乙未朔，日有食之。
今歷推之，是月乙未朔，加時在晝，交分二十六日三千八百三十九分入食限。
昭公三十一年庚寅歲，十有二月辛亥朔，日有食之。
今歷推之，是月辛亥朔，加時在晝，交分二十六日六千一百二十八分入食限。
定公五年丙申歲，春三月辛亥朔，日有食之。
今歷推之，三月辛卯朔，加時在晝，交分十四日三百三十四分入食限。
定公十二年癸卯歲，十一月丙寅朔，日有食之。
今歷推之，是歲十月丙寅朔，加時在晝，交分十四日二千六百二十二分入食限，蓋失一閏。